弦理論の数式10(ループ積分)

\displaystyle\int p^{4J-8} d^D p

これはループ積分という量で、粒子相互作用において、全ての可能な仮想過程を含む積分の中に現れる発散しうる項です。

Jは粒子のスピン、Dは時空の次元(4とは限らない)です。

自明なこと

4J+D-8 >0の場合p→∞とすると発散します。

これは、D=4の場合

スピンJ⁼1の光子では発散しないが、

スピンJ=2のグラビトンでは発散することを意味します。

追加で書くこと

  • くりこみ