1. 一致推定量
サンプルサイズnは
となるようにとります。このとき、「Nが無限大ならば」、1回のサンプリング(試行)で誤差εで一致推定量は母数に必ず一致します。
2. 不偏推定量
サンプルサイズnは固定します。(ここが決定的な違い!)
不偏性とは、推定量の期待値が母数に一致することです。これは固定したn次元での積分になります。
比較してみます。
一致推定量 | 不偏推定量 | |
---|---|---|
試行回数 | 1回 | n回 |
nのサイズ | ∞ | 固定 |
厳密さ | 確率収束 | 等式 |
日本語で書くと似ていましたが、こうして比べると、全く別物であることが分かります。
丸覚えする方法
実用上は、丸覚えするといいと思います。
1. 一致推定量
一致推定量=イプシロン・デルタ論法
と覚えるといい気がします。または、
一致推定量=確率収束
と丸覚えするのも良さそうです。
2. 不偏推定量
不偏推定量=期待値=積分
と覚えるといい気がします。
不偏推定量のほうは完全な等式で、確率的な要素はありません。
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