弦理論の数式14（南部-後藤作用）

$S=-T \displaystyle \int_{\tau_i}^{\tau_f} d \tau \int_{0}^{l} d\sigma \sqrt{(\dot{X} \cdot X$

これが、弦の作用です。

Tは弦の張力です。

hは世界面に誘導された計量の行列式です。微小な平行四辺形の面積は計量の行列式で与えられるので、この作用の最小化は世界面の面積を最小化することを意味します。

ラグランジアンは以下のようになります。

$L=-T\displaystyle \sqrt{(\dot{X} \cdot X$

追加で書くこと