弦理論の数式7（曲率スカラー）

$R = g^{ij} R_{ij} = \\g^{00} R_{00} + g^{01} R_{01} + g^{02} R_{02} + g^{03} R_{03} + \\g^{10} R_{10} + g^{11} R_{11} + g^{12} R_{12} + g^{13} R_{13} + \\g^{20} R_{20} + g^{21} R_{21} + g^{22} R_{22} + g^{23} R_{23} + \\g^{30} R_{30} + g^{31} R_{31} + g^{32} R_{32} + g^{33} R_{33}$

を曲率スカラーと言います。

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1階微分係数と2階微分係数の数

16個のリッチテンソルの和なので、全ての項が16倍の個数になります。

2階微分 4x3x16=192項
1階微分2つの積 6x3x16=288項
1階微分2つと逆行列2つの積 18x3x16=864項
合計 1344項

追加で書くこと

なし