ノンパラメトリック検定まとめ

はじめに

統計検定全体のチートシートはこちらです。

ノンパラメトリック検定とは何か。それは、「どんな分布でも使える検定」。
だから、得られる結論は薄め。

基本

どんな分布でも計算できる統計量を作る→正規分布近似→z検定

チートシート

• ウィルコクソンの順位和検定＝マンホイットニーのU検定
  「2つのサンプルが同一分布に従うか」を検定
• ウィルコクソンの符号付き順位和検定
  「2つのサンプルが同一分布に従うか」を検定

この2つは何が違うのか？＝「符号付き順位和の期待値はゼロ」。よって漸近的にゼロの周りに正規分布。便利

• スピアマンの順位相関係数
• ケンドールの順位相関係数　↑の上位互換
  「2つのサンプルに相関があるかどうか」を検定

結論

使い方だが、帰無仮説受容では結論が出ないので、棄却になるように注意する。

つまり、ノンパラで得たい結論が「2つのサンプルは同じ分布」だったらケンドールの順位相関係数を見て、1に近ければOK。

得たい結論が「2つのサンプルは違う分布」だったらウィルコクソンの符号なし順位和が小さければ小さいほどOK。

万能だが、威力は弱い印象。