弦理論の数式8（アインシュタイン方程式）

$R_{\mu \nu} - \displaystyle \frac{1}{2} g_{\mu \nu} R = \displaystyle \frac{8 \pi G}{c^4} T_{\mu \nu}$

これがアインシュタイン方程式です。

1項目がリッチテンソル、2項目が曲率スカラー、右辺が運動量エネルギーテンソルです。

万有引力定数と光速の4乗の比は、以下の値になります。

$\displaystyle \frac{8 \pi G}{c^4} = \frac{8 * 3.141592 * 6.6743 \cdot 10^{-11}}{299792458^4} = 2.076647 \cdot 10^{-43}$

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偏微分方程式として

左辺はgとその1階偏微分と2階偏微分のみを含みます。右辺は仮定をおいて与えます。ゆえに、2階偏微分方程式です。

もの項があります。